急：初二数学应用题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 03:02:39
一项工程，若A、B、C三人合作，12天可以完成；若A、C、D三人合作，20天可以完成；若A、C、E三人合作，30天可以完成；若B、D、E三人合作，15天可以完成。问：如果这项工程由A、B、C、D、E五人合作，多少天可以完成？

要有计算过程，最好列方程~谢谢大家了！ 好的加分！

设A，B，C，D，E五人独做分别要a,b,c,d,e天完成.
则1/a+1/b+1/c=1/12①,
1/a+1/c+1/d=1/20②,
1/a+1/c+1/e=1/30③,
1/b+1/d+1/e=1/15④
①+②+③+2×④得:
3(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=3/10
∴1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/10

1÷1/10=10
∴五人合作10天可以完成