在△ABC中，若角A=2角B，b=4，c=5，求a的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 05:29:39

角C=180-A-B=180-3B
由公式sinC/c=sinB/b
sinC/c=sinB/b
sin（180-3B）/5=sinB/4
然后应该怎么求？

用正弦定理和余弦定理：
正弦定理：a/sinA=b/sinB 化简得 cosB=a/8 (要用到二倍角公式）
余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 化简得 -cos3B=(a^2-9)/8a
三倍角公式：cos3B=4(cosB)^3-3cosB --> 将cosB=a/8带入得
3a/8-a^3/128=(a^2-9)/8a
解得a^2=36或a^2=-4(舍去）最后因为a>0所以a=6

在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中，b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中，角B加角A=2角C，则角A=（）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小. 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc.