数学趣味难题

数学难题

1、在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（ ）请做出详细的解答，谢谢
A． 小刚在小组中捐款数不可能是最多的
B． 小刚在小组中捐款数可能排在第12位
C． 小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少
D． 小刚在小组中捐款可能是最少

2、甲对乙说：我现在若是你现在的年龄，你那时的年龄是我现在年龄的一半；当你到我现在的年龄时，那时咱俩年龄的和为63岁。他们年龄各为几岁，请做出详细的分析解答，谢谢

如图，在三角形ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别交于点E、F，则线段EF长的最小值是（ ）。请做出详细的分析解答，谢谢

1、在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（ A）请做出详细的解答，谢谢
A． 小刚在小组中捐款数不可能是最多的
B． 小刚在小组中捐款数可能排在第12位
C． 小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少
D． 小刚在小组中捐款可能是最少
因为平均数排在第7位。
2、甲对乙说：我现在若是你现在的年龄，你那时的年龄是我现在年龄的一半；当你到我现在的年龄时，那时咱俩年龄的和为63岁。他们年龄各为几岁，请做出详细的分析解答，谢谢

乙现在的年龄为x，甲现在的年龄y
y-x=63-2y
y=1.5x
3y=63+x
4.5x-x=63
x=63/3.5=18
Y=18*1.5=27
甲、乙他们年龄各为27岁、18岁

如图，在三角形ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别交于点E、F，则线段EF长的最小值是（ ）。请做出详细的分析解答，谢谢

三角形ABC中，AB=10,AC=8,BC=6，三角形ABC是直角三角形。（满足勾股定律）
角c=90°BC=6，与AB相切的动圆直径=6*8/10=4.8
线段EF长的最小值是（4.8 ）。

1.B 我们假定平均每人捐了30元，则共捐390元，而小刚捐了32，这个时候，因为小刚排第12名，所以，前12名包括小刚共捐钱数起码大于32*12=384元，说明第十三名可以有捐款数且为正数，所以小刚可能排12名
2.设甲现在年龄为X，乙年龄为Y，根据题意：“我现在若是你现在的年龄，你那时的年龄是我现在年龄的一半”列方程,X=2*[X-(Y-X)],当你到我现在的年龄时，那时咱俩年龄的和为63岁，列方程，Y+（Y-X）+Y=63，解这个方程组得：X=18，Y=27
3。没图

1.A错 小刚4元,有1人0元,其他人2元,平均2元.
B对,有1人15元,小刚52元,其他人53元,平均50元.
C错由B可知
D错明显