关于初中热学的能量守恒

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:23:00
原来是在网上看到的

现有3种液体A,B,C,他们的初温分别为14慑氏度,28慑氏度,37慑氏度,已知AB混合为22慑氏度,BC混合为33慑氏度,求A,B,C,三种液体混合后的温度?

有人解答是
能量守恒
q=k*m*t (k为系数)

设ma mb mc

则qa+qb=qbc 即14kma+28kmb=22k(ma+mb)
qb+qc=qbc 即28kmb+37kmc=33k(mb+mc)
联立:
解得 tabc=(qa+qb+qc)/k(ma+mb+mc)=28.25

当然直接解肯定是解不出的 ma=1 即可（只与质量比值有关，与各自质量无关，所以可以这样设）
要简单点可以用比例关系算

关于q=k*m*t (k为系数)，我想如果以0℃为参照温度的话，K应该是比热啊
但是以上大概是把比热当成常量了，就是说三中液体比热相同
谁能说说为什么啊

谢谢

T=28.25

这样比较好理解:
根据能量守恒
吸收的热量应该=释放的热量
A和B混合,应该是
A吸收热量(14→ 22)
B释放热量(28→ 22)
因此,有:
c1m1·(22-14)=c2m2·(28-22)①
8·c1m1=6·c2m2
同理,根据BC混合,我们有:
5·c2m2=5·c3m3
于是:
c1mc:c2m2:c3m3=3:4:5

我们在这里,对①做下变形
-c1m1·(22-14)+c2m2·(28-22)=0
c1m1·(14-22)+c2m2·(28-22)=0②
②式和①是等价的,表示A从14度上升到22度吸收的热量+B从28度上升到22度吸收的热量=0(当然,28到22实际是降温的.我们这里用负数表示降温,释放热量.因为三种液体混合后无法事先知道温度会是几,我们只能先都假定它是上升,所得结果是负数,那就是降温)
设混合后的温度为T,于是,我们有:
c1m1(T-14)+c2m2(T-28)+c3m3(T-37)=0
(c1m1+c2m2+c3m3)T=14·c1m1+28·c2m2+37·c3m3
T=(14·c1m1+28·c2m2+37·c3m3)/(c1m1+c2m2+c3m3)

而c1mc:c2m2:c3m3=3:4:5

T=(14×3+28×4+37×5)/(3+4+5)
T=28.25

对于AB是升温,对于C,是降温

对于你在网上看到的解法,我认为是不严谨的
他是是用特例的方法得出结果(比便相同,即解中的k)
因为这道题是带有普遍性质的
特例肯定要符合普遍性
就像正三角形肯定符合三角形的各种性质
然后,题设是问,三角形的内角和
从正三角形,每个角60度,得出内角和180度
这结果当然对
而过程,却值得商榷

这道题用特例能得到正确答案的原因也在于