小学数学问答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:51:35
任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差，是4的倍数，你能说出其中的道理吗？

任意5个，奇偶数个数的组合有

奇偶
1 4

2 3

3 2

4 1

如上，总能找到大于3个的同类数

3个同奇或同偶的数的差，一定存在4的倍数，至少是4。
如 2 4 6 , 2 4 12 等

以偶数为例说明

设三个数中最小的是A=X

则第二个数为B=X+2Y （Y为自然数）

如果要求第二个数与第一个数的差不能是4的倍数的话，
第二个数必须为B= X+2（2Y-1) (Y为自然数）

则第三个数C= X+2M （M>（2Y－1） M、Y是自然数）

C－A与C-B 至有一个是4的倍数

8888888888888844444444444444222222222222222222222222222222222241444444444