3道等腰梯形的数学题（在线等，加分！！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:54:52
1.已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度，角C＝45度，AD＝1，
CD＝2根号2，BE垂直CD于点E。求BE的长.

2.在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,角C=60度,BD平分角ABC.
求这个梯形的周长.

3.如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，M，N分别是BM，CM的中点.
（1）求证：四边形MENF是菱形
（2）请探索：若要四边形MENF是正方形，则等腰梯形ABCD的高和底边BC之间应有怎样的数量关系？并证明你的结论.

1.过D作DF垂直于BC，交BC于F
角C=45度，则三角形CDF是等腰直角三角形
所以CF＝2
因为角ABC=90度，AD//BC
所以AB垂直于BC
所以ABFD是矩形
所以BF=AD=1
BC=BF+FC=3
因为BE垂至于CD，角C=45度
所以三角形BCE是等腰直角三角形
所以BE=3/2倍根号2

2.可得ABCD是个特殊的梯形例如角BDC=90度 周长为2+2+2+4=10

3.∵点E为BM的中点 点N为BC的中点
∴EN//MC
同理：FN//MB
∴四边形ENFM为平行四边形
又∵该四边形为等腰梯形
∴∠A=∠D AB=CD
又∵点M为AD中点
∴AM=DM
∴△ABM≌△DCM
∴BM=CM
∴1/2BM=1/2CM
即EM=FM
又∵ENFM为平行四边形
∴平行四边形ENFM为菱形
不懂可以hi我

http://zhidao.baidu.com/question/85203782.html?si=2

（1）过D点作垂线DF,交与BC与F点
由C=45度，就可以推出来了
（2） 过A点作垂线交BD与E，得到AE,AB，可以得到CD，根据角度关系就可以得到BC
(3)都这样的题，自己想象就知道了，不难，先根据角度关系就可以退出来了