初二勾股定理数学题!勾股高手快帮忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 22:40:18
如图,△ABC中,∠B=45度,∠C=60度,AC=2,则AB=( ),BC=( )

过A作AD⊥BC,交BC于D
AC=2
DC=1
由勾股定理
AD=√3

在等腰直角三角形ABD中
BD=√3
由勾股定理
AB=√6

答案为:AB=√6,BC=1+√3

作AD⊥BC于D
由∠C=60°AC=2
DC=1 ,AD=根号3
∠B=45°
BD=AD=根号3
由勾股定理得AB=根号6

AB=根号6,
BC=BD+DC=根号3+2

做个BC上的高AD,D在BC上
这样两个直角3角形
则BC=BD+DC

DC=AC*con60=2*1/2=1
AD=2*sin60=(3)的平方根
BD=AD=(3)的平方根

so BC=1+(3)的平方根

AB=AD^2+BD^2=(6)的平方根

SinA/BC=SinB/AC=SinC/AB