【急！】已知一直角三角形有一条直角边长为17，另外两边长也为自然数，那么它的周长是多少

306.

设斜边长为X,另一条直角边为Y,则
X^2-Y^2=17^2
(X+Y)(X-Y)=289,289=1*289=17*17,由X,Y是自然数,X+Y,X-Y也为自然数,
由于X+Y=X-Y=17不成立,故得
X-Y=1
X+Y=289
解得X=145,Y=144
三角形周长是145+144+17=306

设另一条直角边为b，斜边为a
17^2=289=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=289*1
∴a+b=289,a-b=1
故其周长为17+a+b=306