有5位老师再同一年级的5个班中各教一个班的数学，再数学考试中，要求每个老师均不再。。。

分步解决：共五个老师ABCDE，对应五个班级abcde.
第一步：A先选班级，不选本班,可以选择A-b，A-c，A-d，A-e,有4种情况.
以下假定选择A-b
第二步：让被选的b班的老师B再去选择，由于自己班被选走了，显然剩下四个可以选；但是要进行分类。
1.若B选择的是a，则剩下就成了三个老师CDE，三个班级cde的问题，有两种选择 (C-d,D-e,E-c)或者(C-e,D-c,E-d)
2.若B选择的不是a，从cde中选择一个，不妨选择c,则剩下CDE和ade，有3种情况（C-d，D-e，E-a）或者（C-e,D-a,E-d）或者（C-a,D-e,E-d）

总数=4×（2+3×3）=44
采用数字跟踪的办法，A选择b，就紧接着研究B,依次递推。

排列组合，先算出5 个老师随机排列的可能数 A

然再分别固定一位老师在自己的班上，其它老师随机排列的数 B

接下来是2个老师固定在自己班上，其它老师随机的数 C

3个 D

4个 F （F=1了）

5个 E (E=F=1,呵呵）

先只提供个思路啊，从总排列数里去掉错误的排列，再补上重复去掉的排列数

2个老师

1种排列方法

3个老师
123
132
321
312－－－－－－－－－－1
213－－－－－－－－－－2
231－－－－－－－－－－3

可用的是 6－3×2＋2＋1＝3种

4个老师

1234
1243
1324
1342
1432
1423

2134
2143－－－－－－－－－1
2314
2341－－－－－－－－－2
2413－－－－－－－－－3
2431