已知弦长和弧长，求半径，数学高手请速度进来帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:38:59
1、弦长20.2,弧长21.92，求半径
2、弦长28.7,弧长32.06，求半径
公式我知道，但两条方程式怎么解，请高手将数据套进去，将运算过程详细写出来，也好让小弟学点东西，正确的再加分！！谢谢各位！！~
1、弦长20.2,弧长21.92，求半径 及面积
2、弦长28.7,弧长32.06，求半径 及面积

设弧长为L，弦长为B,所对圆心角度为α，半径为R
因为
L=2αR，所以α=L/2R
又因为，圆心和弦两头连线构成的三角形为等腰三角形，角平分线平分弦并垂直于弦，按正弦定理：
B/2÷R=sinα
所以，半径R=B/2sinα
已知条件代入解方程即可

这个是超越函数 基本来说没有解法 除了特定的数值外其他要用工具来求解
可以用数学作图工具求解
这个不是说算就能算出来的

1、半径为 19.5 ，对应的角度为61.7 度

2、~~~~~ 18.12, ~~~~~~~~~~~101.2 度
公式需要高数，比较难，我不是很懂。我是用程序二分解求出的

设圆心夹角为a,半径R
弧长21.9=3.14*Ra/180
a=180*21.9/(3.14R)
弦长20.2的一半=10.1=sina*R
这样就能算出R

公式我记不清了，有公式的话把已知的弦长，弧长作为参数，半径作为结果写个方法不就可以了，不是的话别见笑！！

1、弦长L=20.2,弧长C=21.92，求半径R?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=15
R1=15.693
R2=15.78
R3=15.782
R4=15.782

R=15.782

2、弦长L=28.7,弧长C=32.06，求半径R?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=20
R1=19.887
R2=19.889
R3=19.889

R=19.889