相似三角形,求求各位,大家帮帮忙,急急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 04:15:00
1.如图 三角形PCD是等腰三角形,当AC,CD,BD满足什么条件时三角形ACP相似于三角形PDB,并证明;若三角形ACP相似于三角形PDB,求角APB
要详细过程

三角形PCD要是等腰三角形我没办法做

下面我是按照等边三角形做的:

(1)若三角形ACP相似于三角形PDB
则 AC:PD=CP:DB
即:AC*BD=CD的平方;

(2)角A+角B=角DPB+角B=180度—角ADB=60度;
所以角APB=180度—(角A+角B)=120度

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当AC=DB时
因为角PCD为等角△
所以PC=PD
∠PCD=∠PDC
所以∠PCA=∠PDB
因为AC=DB
所以CB=AD
因为PC=PD
∠PCD=∠PDC
CB=AD
所以△PCB≌△PDA
所以∠APD=∠CPB
所以∠APC=∠DPB
因为∠PCA=∠PDB
所以三角形ACP相似于三角形PDB

当AC=BD时,三角形ACP相似三角形PDB。
证明:(边角边)

ACP相似PDB的话,角APB=120度。

提示:PCD是等边三角形,利用前面的。