如图,请用计算图形面积的方法推出完全平方公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 23:31:37
是完全平方公式不是平方差公式 你说的这个我想到过。但要的是完全平方公式

只能推导(a-b)^2=a^2+2ab+b^2
把这个图形分成三部分
下边的长为b,宽为(a-b)的长方形,
上边的分为一个正方形,一个长方形
正方形的边长为(a-b),长方形的长为(a-b),宽为b
正方形的面积为(a-b)^2
正方形的面积还=大正方形—下边小长方形-下边小正方形-上面右侧小长方形
=a^2-b(a-b)-b^2-b(a-b)
=a^2-ab-b^2-b^2-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
由此可推得