一条水渠的断面为等腰梯形ABCD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 08:39:17

一条水渠的断面为等腰梯形ABCD，BC为下底边b,AD为上底边,AB,CD为两腰,∠BAD=60°)，在确定断面尺寸时,希望在断面的面积为定值S时,使湿周L=AB+BC+CD最小,试求此时的高h和下底边b

S=AB*(AD+BC)*根3/4
AD=BC+AB
S=AB*(2BC+AB)*根3/4
BC=2S/(根3*AB)-AB/2
L=2AB+BC=2/(根3*AB)+3*AB/2
这是个对勾函数
根据A+B>=2倍根号下A*B可知
L>=2/（3开4次方）
L取最小值时2/(根3*AB)=3*AB/2
解出AB的值，在根据几何关系h=根3*AB/2与BC=2S/(根3*AB)-AB/2解出b
b=（1+S）*（3开4次方）
h=1/（3开4次方）
我不会打那些数学符号，开方时只能用文字叙述了，给你带来不便请原谅。
这好像时红对勾卷子上的题。俺高三的，YEAH！

有一宽为24厘米的长方形板,两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽,问怎样折法才能使断面的面积最大? 等腰梯形ABCD，AB//CD，角A=60度，BD平分角ABC且梯形周长为30厘米，求梯形的面积？等腰梯形ABCD中AD‖BC，∠ABC＝60度，且AC⊥BD，AB＝20，则梯形ABCD的周长为？在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形等腰梯形的性质等腰梯形的题目。等腰梯形的问题等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数为____ 已知梯形的对角线相等,如何证明此梯形为等腰梯形在等腰梯形ABCD中，AB//CD，<ABC=60,AC平分<DAB,M、N为AC、BD的中点，MN=m，则等腰梯形面积是？怎么求？