急急急，初二数学

首先，题目中的三角形ACE也是等边的对吧
然后开始证明！
在直角三角形ABC中，CD为斜边上的高
所以角CAD&角DCB都与角DBC互余
所以角CAD=角DCB
所以直角三角形ACD与直角三角DCB形相似
所以AD:DC=AC:BC
又因为AE=AC,CF=BC(俩等边三角形)
所以AE:CF=AC:BC
所以AE:CF=AD:DC--------------条件1
又因为角CAB=角DCB(已证)，
且角EAC=角BCF=60，
所以角EAD=角DCF——————条件2
由条件1，2，可证这俩三角形相似~

证明：
∵∠ACB＝90°，CD⊥AB

∴△ACD∽△CBD

∴∠BCD=∠CAD，AD∶CD=AC∶BC

∵△ACE和△BCF都是等边三角形

∴AC=AE BC=BF ∠CAE=∠BCF=60°

∴AD∶CD=AE∶CF

∵∠DAE=∠CAD+60° ∠BCF=∠BCD+60°

∴∠DAE=∠DCF

∴△ADE∽△DFC（两边成比例，夹角相等）

没图