已知，2008个连续整数的和是一个完全平方数，求其中最大的一个数的最小值

令这连续的数是n,n+1,n+2,n+3... ...n+2007;其和是2008*(n+n+2007)/2=1004(2n+2007):设其等于m的平方;(m,n是正整数):m^2=1004(2n+2007)=2^2*251*(2n+2007);251是质数所以(2n+2007)/251是完全平方数;令:2n+2007=251*p2(p是正整数);(2n-1)+8*251=251p^2;2n-1=251(p^2-8)>0(我们很容易想到p=3时得到最小的正整数):即2n-1=251(3^2-8);n=126;这时这组数中最大的数n+2007=2133

好难哦

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