学生若干人，住若干宿舍，如果每间住四人，那么还有18个人没有宿舍住，如果每间住六人，

设宿舍x间，人数则为（4x+18），列不等式得
0＜(4x+18)-(x-1)*6＜6
解得9＜x＜12.
x取整数为 x=10，x=11
当宿舍10间时，共有学生58人
当宿舍11间时，共有学生62人

设该校住宿人数和宿舍间数分别为x,y
x=4y+18
x=6(y-1)

解得x=66 y=12

设宿舍数为x
4x+1<=4x+18<=4x+5

这是一个典型的二元一次方程组一题多解的问题，因为如果每间住六人，最后一间不空也不满，这个条件很重要，就是说最后一间有五种可能性，分别住1-5人，具体解决过程如下：
解：设该校学生人数和宿舍间数分别为x,y则：
4y+18=x
最后一间只住一人：6(y-1)+1=x 解得：x=64,y=11.5(舍去)
最后一间只住二人：6(y-1)+2=x 解得：x=62,y=11
最后一间只住三人：6(y-1)+3=x 解得：x=60,y=10.5（舍去）
最后一间只住四人：6(y-1)+4=x 解得：x=58,y=10
最后一间只住五人：6(y-1)+5=x 解得：x=56,y=9.5（舍去）
综上所述，该校学生和房间分别有62人和11间，或者有学生58人和10间。

设人数x，宿舍y，6人住一间，则最后一间宿舍住m人，0＜m＜6。
x=4y+18
y=6（y-1）+m
解方程时可以忽略m，求解y 解得y=12 x=66。又0＜m＜6，故调整x y值，得x=62，y=11

解得x=66 y=12