高一数学题（基本不等式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:13:09
假设建筑成本费用是由城市土地使用权取得费和材料工程取得费两部分组成。某市今年的土地使用权取得费为2000/每平方。材料工程费在建造第一层时为400元每平方。以后每增加一层费用增加40元每平方。求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省

解：设学校科技综合大楼共层，底层的建筑面积为S，则总成本费为

F=2000S+400S+480S+…+[400+(n-1)40]S

=(20n2+380n+2000)S

故每层每平方米建筑面积的平均成本费为

f==380+20n+2000/n

当且仅当20n=2000/n，即n=10时等号成立。

所以当学校科技综合大楼的层数为10层时，每层每平方米建筑面积的平均成本费最低为780元/m2

永远の春哥正确