一道数学选择题，求详解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:24:38

等腰三角形的顶角是150°，腰长2CM，则此等腰三角形的面积为（）
a.1cm²
b.1.5cm²
c.2cm²
d.25cm²
顺便问：等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等是真命题吗？WHY?

选a,如三角形ABC,
S=1/2.AB.AC.sin角BAC
是真命题
等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角的角平分线,角平分线上的点到角的两边距离相等…

选A

你可以向三角形的腰作垂线。高为1

是真命题。因为底边上的中线就是顶角的平分线

s=(1/2)absinC=0.5*2*2*sin150°=1cm²
这是公式
是真命题。中线平分顶角，再从底边中点向两腰做垂线，可证明全等。即可得上述结论。