圆柱形几何题给我两道(谁有）？

将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积。

另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,高就是圆柱体的底面半径。” 是正确的吗？如何证明？

将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积。
解：设圆柱底面半径为r,h=3
圆柱体表面积 : 2πrr+2πrh =2πr(r+3)
拼成的长方体表面积:2πrr+2πrh+3r×2=2πr(r+h)+3r×2
圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加的部分6平方厘米, 就是 3r×2=6r=6平方厘米 ,所以r=1
圆柱体的体积:3.14×1×1×3=9.42立方厘米

另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,高就是圆柱体的底面半径。” 是正确的吗？如何证明？
把圆柱体切开,拼成一个近似的长方体,长πr，宽h,高r 这个过程体积不变;圆柱体侧面积是2πrh,(这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,就是把长是πr、宽是高h的那个面作为长方体的底面,)这时园柱底面的半径就是长方体的高。