初中题谁会啊 告诉下 图，画不上自己在纸上画下（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:07:21
在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．
快啊
哪个老师，好学生什么的告诉下啊

你也认为不对啊
我也是想不出来啊

在来个人答啊 快啊
拜托 你那个答案我也有
看不懂
∴才问的

那个 对号是什么

请问梯形
……也有中位线定理吗？？？？？？？

为什麽做不了？直角梯形而已，上底（短的）是DC，下底是AB。
CF2是指CF的平方。如此类推

证明: 过点C作CF⊥AB，垂足为F．……………… 1分
∵ 在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°，

∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．

∴四边形AFCD是矩形．

AD=CF, BF=AB-AF=1．……………………………… 3分

在Rt△BCF中，

CF2=BC2-BF2=8，

∴ CF=4

∴ AD=CF= 4……………………………………………………………… 5分

∵ E是AD中点，

∴ DE=AE=1/2AD=2．…………………………………………………… 6分

在Rt△ABE和 Rt△DEC中，

EB2=AE2+AB2=6，

EC2= DE2+CD2=3，

EB2+ EC2=9=BC2．

∴ ∠CEB＝90°．…………………………………………………………… 9分

∴ EB⊥EC． …………………………………………………………………… 10分

这题对吗图画不出来想了老半天了

过C点作CF⊥AB，垂足为F，则AF=BF=1,∠A=90°，则∠F=90°，CF＝√(BC^2-BF ^2)=2√2，则AE=DE=√2,则CE=√(DE^2+DC^2)=√3,BE=√(AB^2+AE^2)=√6,则BC^2＝9，CE^2+BE^2=3+6=9,即BC^2=BE^2+CE^2,即∠CEB=90°,即CE⊥BE。

取BC中点H, 连EH
由中位线定理可知EH=1/2(AB+CD)=3/2
∵CH=HB=1/2BC=3/2
∴EH=CH=BH
∴∠ECH=∠CEH, ∠HBE=∠HEB
∴∠ECH+∠HBE=∠CEH+∠BEH
即∠CEB=∠EBC+∠ECB
∴∠CE