两个不同的反比例函数的图象是否会相交?

不会相交
设两个不同的反比例函数分别为y=k1/x,y=k2/x(k1k2≠0)
若k1k2<0,那么两个函数的图像分别在不同的象限，显然不会相交
当k1k2>0时，以k1>k2>0为例，x∈(0,+∝),在x值相等的时候，k1/x始终都大于k2/x，即在横坐标相同时，y=k1/x的图像点始终在y=k2/x图像点的上方，同样的在x∈(-∝，0)上，在横坐标相同时，y=k1/x的图像点始终在y=k2/x图像点的下方，说明二者没有相交点，其它的情况同理可证

或者用反证法
假设两个不同的反比例函数y=k1/x,y=k2/x(k1k2≠0)，它们的图象可以相交，即它们存在至少一个公共点，设这个点为(m,n)那么就有mn=k1,mn=k2，从而得到k1=k2,但由于当k1=k2时，反比例函数y=k1/x,y=k2/x(k1k2≠0)是相同的，与一开始的假设两个不同的反比例函数相矛盾，所以假设不成立，得证。

两个反比例函数不会相交