若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，到点P的轨迹为什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 08:39:17

很多人针对这题都会说是抛物线，因为P到X=-2的距离和他到(2,0）的距离相等，但是我想问，为什么就不能是椭圆或者双曲线呢？不妨让x=a，那么P到X=a的距离，比上其到（2，0）的距离。满足使之成为双曲线或者椭圆的a多的是啊，凭什么答案就是抛物线呢？我不明白啊，，谁来告诉我？

实际上，首先不管它到底是椭圆，还是双曲线，我们用轨迹的定义在做。

设p点坐标为：（x，y）
根据题意有：
|x+1|=√[(x-2)^2+y^2]-1
|x+1|-1=√[(x-2)^2+y^2]
x^2+1+2x-1-2|x+1|=(x-2)^2+y^2
很明显x的二次项可以消除，所以不是椭圆和双曲线。

已知点P到定点F（3，0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1，求动点P的轨迹方程已知动点P到直线x=4距离等于到定点（1，0）距离的2倍。已知P为椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x－3y－2m+1=0的距离不大于3，设点Q（2，0），动点P（x，y）（x>=0)到Q的距离比它到y轴的距离大2,求点P的轨迹方程双曲线X平方-3Y平方=3上一点P到左右焦点距离之比为1:2,求点P到右准线的距离在直线y=x+2上找一点P，使它到直线3x-4y+8=0和3x-y-1=0的距离的平方和最小点P(x,y)到x轴,y轴和直线x+y-2=0的距离都相等,则x的值? 动点P（x，y）到定点A（3，4）的距离比P到x的轴的距离多1，则轨迹方程？设P点与A(4,-3),B(2,-1)两点的距离相等,且到直线4x+3y-2=0的距离为2,求P点的坐标直线x+2y+3=0上的点P在直线 x-y=1的上方，且P到直线 2x-y-4=0的距离为3根号5，则P点的坐标为---