π可不可以展开成无穷级数的形式?

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ......

这是最简单的一个式子

不能吧，π是一个无限不循环小数。没有规律的。

直接把2ARCSINX 用泰式展开，然后把展开式中的所有X换成1即得。

如果计算麻烦，可以间接展开，如下：
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2arcsin（x）=2.定积分（上限X，下限0）（d-arcsinx/dx）dx

=2.定积（1/根号下1-x平方）dx

把括号里面的式子用泰勒公式展开成无穷级数

（因为手边没带资料，也没有笔，没法帮你算了，你自己用公式展吧）

展开后再对每一项幂函数积分。

最后把无穷项和中的X换成1，即得PI的展开式。。
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楼主也可以选用一个更好的函数，只要使涵数的自变量取某个值时，函数值为PI即可。
然后对函数进些上述处理。即得。。。

e的话更简单。。。选用e^x这个指数函数，用泰式展开，（有现成的展开式）再把X都换成1

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我想到的方法就这样子的。。