这道数学题怎么做？请帮忙！谢谢！

解：设M，N都是自然数，记Pm是自然数M的各位数字之和，Pn是自然数N的各位数字之和；又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么（Pm+Pn）*9的值是多少？
因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7