在实数范围内把下列各式分解因式

1.
√3a^2-√6a-√2a+2
=(√3a^2-√6a)-(√2a-2)
=√3a(a-√2)-√2(a-√2)
=(√3a-√2)(a-√2)

2.
5x^2y^2+xy-7
=5（xy）^2+xy-7
令xy=a
因为5a^2+a-7 =0的两个根
a1=(-1+√141)/10 ，a2=(-1-√141)/10
所以5a^2+a-7 =5[a-(-1+√141)/10][ a-(-1-√141)/10]
即5x^2y^2+xy-7
=5（xy）^2+xy-7
=5[xy-(-1+√141)/10][ xy-(-1-√141)/10]

1:
√3a^2-√6a-√2a+2
=√3a^2-(√6a+√2a)+2
=(√3a-√2)(a-√2)

2:
5x^2y^2+xy-7
把它当一元二次方程解5x^2y^2+xy-7=0
有两个根
xy=(-b+√(b^2-4ac))/2a=(-1+√141)/10
and
xy=(-b-√(b^2-4ac))/2a=(-1-√141)/10
所以分解因式就成了
5x^2y^2+xy-7
=[xy-(-1+√141)/10]*[xy-(-1-√141)/10]
=[xy+(1-√141)/10]*[xy+(1+√141)/10]