公司没有与我签订劳动合同，我该如何维权

1.劳动合同法第九十七条规定:本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立.
2.从2008年开始,单位未与你签订劳动合同,那么从2009年1月起,依照劳动合同法第八十二条的规定可视为单位已经与你签定了无固定期限劳动合同,你可以要求补签,单位同时要支付你2008年2月~12月的11个月的双倍工资.
3.单位帮你缴纳了社会保险费吗?如没有,你可以解除劳动关系,并要求单位支付从2004年8月至今的赔偿金(二倍的经济补偿金)

当然可以，从04年到07年的部分应该给与工龄补偿。08年后应该视作公司给你签订无固定期限合同。但事实上未签订，因此你可以要求公司给你签订无固定期限合同。你可以以此为由，提出辞职，公司应该给你同样的经济补偿，即工龄工资。

去当地劳动局了解下