等比数列 a1=q 的情况下 求和公式可以简化为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 11:13:24
公比等于第一项 不等于1
就是求类似7加7的一次加7的二次加到7的9次的和
他的公式可以简化为什么,不要原来的公式

简化不出什么更简便的形式出来

Sn=q(1-q^n)/(1-q)=q[q^(n-1)+q^(n-2)+…+q+1]=q^n+q^(n-1)+…q^2+q

并不比原来的式子让人更舒服点！

你是不是想找一种简单的计算方式？

只能求助对数表，或者excel的函数了（你可以在某个单元格中(英文状态下)输入以下内容：=x^(y),然后回车（x是底数，y是指数））

前n项和=[1-q^(n+1)]/(1-q)
其中n代表前n项

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
=q(q^n-1)/(q-1)
=[q^(n+1)-q](q-1)
其实并不是简化

7+7^2+……+7^9
=(7^10-7)/(7-1)
=(7^10-7)/6