1道高一不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:33:10
关于x的不等式(x-2a)/(x+2)<0的解集为P，不等式|x-1|<=1的解集为Q，若Q包含P,求正数a的取值范围

要过程 谢谢！

Q:|x-1|<=1
-1<=x-1<=1
0<=x<=2

(x-2a)/(x+2)<0
所以(x-2a)(x+2)<0
若a>-1,2a>-2,则-2<x<2a,Q包含P,则2a<=2,a<=1,所以-1<a<=1
若a=-1,(x+2)^2<0,是空集，满足Q包含P,则a=-1
若a<-1,2a<-2,则2a<x<-2,显然不满足0<=x<=2,

综上
-1<=a<=1

(x-2a)/(x+2)<0
x-2a>0
x>2a

x+2<0
x<-2
或
x-2a<0
x<2a

x+2>0
x>-2

|x-1|<=1
Q就是0<=x<=2

Q包含P