长方体不同的三面的面积是30平方cm24平方cm20平方cm每个面的棱长都为整数这个长方体体积是多少立方厘米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:59:22

30=6×5
24=6×4
20=4×5
可以看出棱长分别为4，5，6
因此体积是4×5×6=120（立方厘米）

设三个长度是 a b c
有ab=30 一式
ac=24 二式
bc=20 三式
用1除以2 得 b:c=5:4
用1除以3 得 a:c=3:2
写成连比:

a:b:c=6:5:4
正好 比例取1
那么体积就是:

6*5*4=120 立方厘米

设三条棱长分别为A，B，C
A*B=30，B*C=24，A*C=20
体积=A*B*C
=根号下（A平方*B平方*C平方）
=根号下[（A*B）*（B*C）*（A*C）]
=根号下（30*24*20）
=120 （立方厘米）

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