已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)

根据题意：
tana+tanb=-6
tana*tanb=7.

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-6/(1-7)=1;

即：tan(a+b)=1;
所以：sin(a+b)=cos(a+b).

tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根
tana+tanb=-6,tanatanb=7

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-6/(1-7)
=1

tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=1
sin(a+b)=cos(a+b)

sinacosb+cosasinb=cosacosb-sinasinb，同时除于cosacosb得tana+tanb=1-tanatanb，又因为tana+tanb=-6，tanatanb=7，故等式成立！