公务员题目：将450分拆成若干连续自然数的和，有多少中方法？

450分拆成若干连续自然数的和，有8种方法。
149+150+151，111+112+113+114，88+89+90+91+92,
46+47+…+54,32+33+…+43,23+24+…+37,13+14+…+32,6+7+…+30

设k+1,k+2,...,k+n是n个连续的自然数，如果
(k+1)+...+(k+n)=(k+k+n+1)n/2=450
则((2k+n+1)n=900, 由(2k+n+1)>n,故n<30且能被900整除.
可取n=2,3,4,5,6,9,10,12,15,20,25,
n=2,2k+n+1=450, 与2k+n+1是奇数矛盾。
n=3,2k+n+1=300,k=148, 149+150+151
n=4,2k+n+1=225,k=110, 111+112+113+114
n=5,2k+n+1=180,k=87, 88+89+90+91+92
n=6,2k+n+1=150, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=9,2k+n+1=100,k=45, 46+47+48+49+50+51+52+53+54
n=10,2k+n+1=90, 与2k+n+1是奇数矛盾
n=12,2k+n+1=75,k=31, 32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43
n=15,2k+n+1=60,k=22, 23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37
n=20,2k+n+1=45,k=12, 13+14+…+32
n=25,2k+n+1=36,k=5, 6+7+…+30

自然数和公式为n(n+1)/2;
那么截取k个连续自然数的话；(k>=2)其和公式为

n(n+1)/2-(n-k)(n-k+1)/2=（2n-k+1）k/2=450

即（2n-k+1）k=900;

因为450>n>k,所以900>(2k-k+1)k>(2k-k)k=k^2,k&l