甲乙丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现在有的球一样多....(公务员题目)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:53:34
甲乙丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现在有的球一样多，甲给丙的球和丙现在有的球一样多，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，然后丙也按甲和乙手中球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有16个球，问开始时甲有多少个球？

答案26
请问计算过程?

设甲有A，乙有B，丙有C
第一次以后甲乙丙分别有：A－B－C，2B，2C
第二此以后甲乙丙分别有：2A－2B－2C，2B－A＋B＋C－2C （整理得－A＋3B－C），4C
第三次以后甲乙丙分别有：4A－4B－4C，－2A＋6B－2C，4C－2A＋2B＋2C－3B＋A＋C （整理得－A－B＋7C）

所以：
4A－4B－4C＝16，－2A＋6B－2C＝16， －A－B＋7C＝16
解得：A＝26， B＝14， C＝8

从最后向前推 甲 乙 丙依次为（8 8 16+8+8）（4 8+4+16 16） 所以刚开始的时候应该是（4+14+8 14 8）所以甲为26