矩形面积一定时边长为何时周长最大

不能求得周长最大值，只能求的周长最小值，也就是正方形的时候！

本质为当xy为定值时，求当x>0,y>0，x+y的最大值

x+y>=2(xy)^(1/2)，当x=y时，x+y取得最小值

很显然当x、y中任何一个趋向于0时，另一个则趋向无穷，x+y也趋向无穷

举例说明,面积为4
为正方形时候，周长为4

一边为0.1，另一边为40，周长为80.2

一边为0.01，另一边为400，周长为800.02

一边400000000000，另一边为0.000000000001，周长为？？？

当一边长几乎为零时，周长最大

设面积为S, 一边为x, 则另一边为S/x,周长C=2x+2S/x=2(x+S/x)
将问题转化为求x+S/x的最大值
当x=S/x时，即：x=根号S

所以当边长为根号S时，即为正方形，周长最大。

一边无穷大 另一边无穷小

你应该问何时周长最小！…………