小学培优简算题的详细过程

设2/3+3/4+4/5+5/6=a
则1/2+2/3+3/4+4/5+5/6=1/2+a
2/3+3/4+4/5+5/6+6/7=a+6/7
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7=1/2+a+6/7

所以
(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)*( 2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)-(2/3+3/4+4/5+5/6)*(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)
=(1/2+a)(a+6/7)-a(1/2+a+6/7)
=a(1/2+a)+6/7*(1/2+a)-a(1/2+a)-a*6/7
=6/7*1/2+-a*6/7--a*6/7
=3/7

(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)*[(2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)-(2/3+3/4+4/5+5/6)]-(2/3+3/4+4/5+5/6)*6/7
=(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)*6/7-(2/3+3/4+4/5+5/6)*6/7
=1/2*6/7
=3/7

人家小学生 不学设元的

设2/3+3/4+4/5+5/6+6/7=A, 2/3+3/4+4/5+5/6=B
则A-B=6/7
(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)*( 2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)-(2/3+3/4+4/5+5/6)*(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)
=（1/2+B）*A-B(1/2+A)
=1/2*A+BA-1/2*B-BA
=1/2*A-1/2*B
=1/2(A-B)
=1/2*6/7
=3/7