一道智力题！急急急急急急急急！！~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 17:53:21

有200个灯泡，按照一号，二号，三号....200号来排列，灯都是灭的。然后又200个小朋友也是按照一号，二号，三号....200来排列的。然后，每个小朋友去拉自己的倍数的灯泡，例如，10号拉的是10，20，30等等。问：最后灯泡是明是灭？谢谢大家乐，如果答得好的话，我会追加分的！

算每个灯泡被拉得次数（用200除以每个数取整数部分，奇数亮得，偶数灭的）
1 200
2 100
3 66
4 50
5 40
6 33
7 28
8 25
9 22
10 20
11 18
12 16
13 15
14 14
15 13
16 12
17-18 11
19-20 10
21-22 9
23-25 8
26-28 7
29-33 6
34-40 5
41-50 4
51-66 3
67-100 2
101-200 1

所以灭的灯泡有：3，6，8，13，15，17，18，21，22，26-28，34-40-51-66，101-200.
剩下的都是亮的。

简单
就是某个数的平方
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196（这些都是亮的）共14个

解释：
非负整数的因子数计算公式
若n=a^x*b^y*c^z （ a,b,c 为质数，1不是质数)
则n的因子数=(x+1)(y+1)(z+1)
故x,y,z全是偶数，因子数才是奇数
那么只要找出x,y,z为偶数的情况，
也就是为什么是某个数平方的原因了。

例如
200=2*2*2*5*5=2^3*5^2
200号可能被（3+1）*（2+1）=12个拉到（有1，2，4，5，8，10，20，25，40，50，100，200)
199是质数被2个拉到 (偶数个)
198=2*99 被4个拉到 (偶数个)
197是质数