在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中点把三角形的周长分成24CM和30CM两部分，求三角形ABC各边的长？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:58:57

设AB=AC=x BC=y AC中点为D 那么AD=AC=x/2
有 周长 AB+AC+BC=2x+y=24+30 （1）式
分成24CM和30CM两部分有两种情况 一种是 AD+AB=24，BC+EC=30 即是 x/2+x=24 （2）式
联立（1）（2）式 解得 x=16 y=22
另外一种情况是AD+AB=30，BC+EC=24 即是 x/2+x=30 （3）式

联立（1）（3）式 解得 x=20 y=14
综上有三角形ABC各边的长 AB=AC=16 BC=22
或者AB=AC=20 BC=14
完毕

可以设方程解题，有两种可能，现一一解答
设AB=AC=X，BC=Y，则
1 X+X/2=24;Y+X/2=30
2 X+X/2=30;Y+X/2=24
分别解出X1=16.Y1=22
X2=20.Y2=14

AB=AC=16 BC=22 或AB=AC=20 BC=14