21．某单位的办公室地板由三种正多边形的小木块铺成,设这三种正多边形的边数分别为x,y,z.求 的值.

极限处理。假设边数都是6，得结果为1/2。

三个正多边形顶角之和是二派:(x-2)pai/x+(y-2)pai/y+(z-2)pai/z=2pai;(x-2)/x+(y-2)/y+(z-2)/z=2;3-2(1/x+1/y+1/z)=2;1/x+1/y+1/z=1/2

地板的角应该是直角，因此肯定有正四边形，不难想到符合条件的只有正三角形，正四边形和正六边形，因此正解为3/4