x1,x2都大于1时且x1不等于x2,证明|InX1-InX2|小于|X1-X2|
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 17:34:25
x1,x2都大于1时且x1不等于x2,证明|InX1-InX2|小于|X1-X2|
请不要用导数的方法
谢谢
请不要用导数的方法
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不妨令1<x1<x2
显然lnx1<lnx2 x1<x2
故|lnx1-lnx2|=lnx2-lnx1
|x1-x2|=x2-x1
故|lnx1-lnx2|-|x1-x2|
=lnx2-lnx1-(x2-x1)
=ln(x2/x1)-lne^(x2-x1)
=ln[(x2e^x1)/(x1e^x2)]
这道题完全不用导数恐怕有点困难
不妨设x1>x2>1
那么|InX1-InX2|=lnx1-lnx2
|X1-X2| =x1-x2
等价于证明
lnx1-lnx2<x1-x2
等价于证明
lnx1-x1<lnx2-x2
等价于证明
y=lnx-x为减函数
y'=(1/x)-1 <0 当(x>1)
不用导数,初等方法不会。
若X1.X2都满足条件|2X-1|+|2X+3|=4,且X1<X2,则X1-X2的取值范围为______
已知f(x)=-x-x3 ,x1 x2 x3属于R,且x1+x2大于0,x1=x3大于0,
解题:X1,X2,…Xn是正R,且X1+X2+…+Xn=1
已知x1*x2*...*xn=1,且x1,x2...都是正数。求证(1+x1)(1+x2)。。。(1+xn)〉=2^n
已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0,1〕上,X1,X2属于〔0,1〕,且X1≠X2,求证:|f(x2)-f(x1)|<|X1-X2|
设偶函数y=f(x)(x属于R)在x小于0时是增函数,若x1大于0,x2小于0且|x1|小于|x2|,
X2=2X1*[1-X1]的通相公试
已知x1>x2>或=1,怎么证根号下(x1-1)大于根号下(x2-1)?
大于1 的正整数n 可以分解为:n=x1*x2*…*xm 。
二次方程x平方+kx+2k-1=0的两个根X1,x2且-2小于x1小于-1 1小于x2小于2 求k范围