已知四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD面积

平行四边形面积=15√3 

根据平行四边形性质,对角线相互平分,有 

BO=DO=BD/2=10/2=5 

AD=BC=7 

∠BOC=120 

△BOC中,根据余弦定理,有 

BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC 

7×7=5×5+CO×CO+5×CO 

CO×CO+5×CO-24=0 

CO=3 

或 

CO=-8(舍去) 

△BOC≌△DOA 

故S△BOC=S△DOA 

△BOC和△BOA等底同高 

故S△BOC=S△BOA 

即平行四边形面积=4S△BOC 

而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积 

S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120) 

S△BOC=(15√3)/4 

故平行四边形面积=15√3

已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值. 已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 已知四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少？ 四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD 已知,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADB=90°,AB=5,AD=3,BC=2的根号3,求四边形面积S四边形ABCD. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形 已知：四边形ABCD，AD//BC，E是AB中点。求S四边形ABCD=2S三角形CDE 已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=135度，AD=二倍根号三，BC=6，求四边形ABCD的面积？