已知:如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD垂直AC于D,AE平分角BAC ,EF//DC,交BC于F ,求证:BE=FC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:05:33
过E作EM⊥AB
因为AE平分∠BAC,三角形AME和三角形ADE全等,所以DE=EM,
再过F作FH⊥AC,则四边形EFDH是长方形,所以FH=DE=ME
∠C+∠DBC=90°
∠DBC+∠ABD=90°
∠C=∠ABD
直角三角形MEB和HFC全等
BE=FC
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过E作EM⊥AB
因为AE平分∠BAC,三角形AME和三角形ADE全等,所以DE=EM,
再过F作FH⊥AC,则四边形EFDH是长方形,所以FH=DE=ME
∠C+∠DBC=90°
∠DBC+∠ABD=90°
∠C=∠ABD
直角三角形MEB和HFC全等
BE=FC
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