高二数学一道空间直线证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 11:02:31

分别和两条异面直线AB 、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗？为什么？

一定是异面直线。
用反证法证明
假设AC、BD不是异面直线，则两者的位置关系要么相交要么平行，无论相交还是平行，二者都共面，即A、B、C、D四点同时属于平面ABCD，这与直线AB、CD是异面直线矛盾，所以假设不成立。
所以直线AC、BD一定是异面直线

不一定是异面直线,因为两异面直线一定有一条公垂线与AB、CD交于点E、F,连接CE、DE,这两条线就相交而不是异面直线

不一定！自己画个图就搞定啦！可能存在交点！最好画个正方体，很容易看的