三角形a=2,c=3.cosB=1/4,求b的值和sinC的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 09:19:51
解法一:利用余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
=4+9-2*2*3*(1/4)
=13-3
=10
b=10^(1/2)
sinB=(1-cos^2B)^(1/2)
=15^(1/2)/4
利用正弦定理:
b/sinB=c/sinC
sinC=c*sinB/b
=[3*15^(1/2)/4}/10^(1/2)
=3*6^(1/2)/8
解法二:利用勾股定理和简单的三角函数定义求解:
过A点作AD垂直BC于D点
在Rt△ADB中,
BD=AB*cosB=c*cosB=3/4
AD=AB*sinB=AB*(1-cos^2B)^(1/2)=(3/4)*15^(1/2)
DC=BDC-BD=a-BD=2-3/4=5/4
在Rt△ADC中,AC=b=(AD^2+DC^2)^(1/2)
b=[(9*15/16)+25/16]^(1/2)
=(160/16)^(1/2)
故,b=根号10
sinC=AD/AC=AD/b=(3/4)*(15/10)^(1/2)
故,sinC=(3/8)*根号6
---解完。
在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
三角形ABC,a-b=c*cosB-c*cosA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b,c
三角形ABC,对边分别是abc,并且(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小
在三角形中,若a=c cosB,b=c sinA,试判断这个三角形的形状
a/cosA=b/cosB=c/cosC 求三角形形状
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
a b c 满足2b=a+c且2cos2B-8cosB+5=0求角B的大小和三角形形状