如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:54:39

a/2 二分之一A

做P到底面的垂直线D，连接AD。做D到AB的垂直线E。
因为ABC为等边三角形，
所以ADE为三十度角的直角三角形，因为AB=a，所以AE=a/2，所以AD=2分之根号3a 。根据勾股定理，AP=a，AD=2分之根号3a，所以PD=a/2。即P到平面ABC的距离为PD的长度a/2。

由于级别不够高，所以不能上传图片。：P

3分之根号3a

设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC外的一点，且∠ABP+∠ACP=180。，那么PB+PC=PA，请说明理由 P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. .. 如图，P是等边△内的一点 △ABC三边边长分别是6、8、12，P是△ABC平面上任一点，则PA+PB+PC的最小值是多少？ P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ P是△ABC所在平面外一点，A1B1C1分别是△PAB△PBC△PAC的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为? 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时