若P是三角形ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0(向量),则三角形PAB与三角形ABC的面积比是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 10:44:16
5AP-2AB-AC=0
5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则:
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长:
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1:1*1/5=1:5
面积比是1:5.
如图。AE=2AB.AD=5AP=AC+2AB.即5AP-2AB-AC=0(向量),
S⊿ABC=S⊿ADB=5S⊿PAB.
∴S⊿PAB/S⊿ABC=1/5
将三角形放倒,AB为底边:显然,由于5AP=2AB+AC,所以P到AB的距离是C到AB的距离的1/5。
亦即,h(ABP)=h(ABC)/5。
两个同底三角形的高的比例就是它们面积比,所以面积是1:5。
假设三角形 ABC是等腰直角三角形 那么AB=AC
AB=A
已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部) 求证:PA+PB>PC
help.已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部) 求证:PA+PB>PC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等
已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上) 求证:PA+PB>PC
在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个?
在等腰三角形ABC所在平面内,有点P,使得三角形PAB,PBC,PCA都是等腰三角形,则满足此条件的P点有几个
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
在三角形ABC所在平面内求一点P,使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值
P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心
三角形ABC中AB=9AC=5角BAC=120它所在平面外点P到三个顶点的距离都是14P到平面ABC的距离是