初二数学题（平行四边形）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 17:47:05

求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
能否写出求证过程呀？谢谢！

因为∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°
所以∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
所以AD‖BC,AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

两组对角分别相等，则一组邻角的和为四边形内角和的一半，180度，所以平行，同理，另一组对边也平行，所以为平行四边形