初二数学,平行四边形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:08:34
多边形的内角和与某一外角的度数总和为1500度,求多边形的边数
哪位天才能够帮我解答一下谢啦~~~要有详细过程

180(n-2)+[180-180(n-2)/2]=1500
方程自己解，解出来的n就是他的边数，这道题有点不严密，要是正多边形才可以，不然就没有准确答案

N 边形 内角和公式
(N-2)*180

内角和和某一外角的和是1500度,外角肯定大于0度,不超过180度,1500应该在(10-2)*180到(11-2)*180之间,所以应该是10边形咯~

初二讲的多边形都是凸多边形，即内角都小于180度的多边形
三角形的内角和等于180度,这个一定知道

N边形的内角和为：(N-2)*180度，（这里N>3）
外角＝内角。
这个也一定知道。

设被加的外角为X，(N-2)*180+X=1500 ,因0<X<180，所以：

1500-180<(N-2)*180=1500-X<1500
得：
28/3<N<31/3,正数解唯一为：10。
所以可知这个多边形的边数为：10。

设多边形有n条边，
0<1500-180（n-2）<180
解得28/3<n<31/3
因为n为正整数，
所以n=10
即该多边形为十边形.