小学简单奥数题，各位帮帮忙，最好有过程，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 03:02:16
1、将连续的正整数1，2，3，……按从小到大的顺序排成一列123456789101112……，如果所排成的数列中共有3005个数字，那么这个数列中共有（）个连续的正整数。
2、从1，2，3，……，1988，1989，这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
3、用2，8，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？
4、一辆匀速行驶的汽车，起初看路标上的数字是一个两位数x和y，过了一个小时路标上的数字变为yx，又行驶了路标上的数字是一个三位数x0y，求每次看到的数字和汽车的速度?

1.1到9是9个。
2.10到99是180个。
3.100到999是2700个。
4.从1到999总的2789.
5.3005-2789=216
6.从1000开始再数216个，那就是1215了。
总共1215个正整数。

由于差要求不等于4，从1，2，3，4，5，6，7，8，中看，需要取掉2，3，4，5或是3，4，5，6或是4，5，6，7或是5，6，7，8.那么连续的数种必须取掉4个才能满足。1到1989有1989个数，除以8等于248余5，如果将多余的5个数分在最前和最后的话就可以少取。
再来看组数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13
也是8的倍数余5.取法不一样，取的数就不一样，取2，3，4，5和10，11，12，13是8个，取3，4，5，6，和11，12，13是7个，取4，5，6，7和12，13是6个，取5，6，7，8和13是5个，这就是最佳方案，前边留4个，最后留1个.1989个数就得取掉4*247+5个。得993个

2，8，7组成的数有287，278，827，872，728，782
287+278+827+872+728+782除以6得到629

匀速前进，说明2个时间段内的行程是相等的100x+y-(10y+x)=10y+x-(10x+y)
两位数说明x和y都是小于10大于0的数，
所以x=1,y=6

100x+y-10y-x=10y+x-10x-y
x=1,y=6

显然2.8，7都要成为百位数，十位数和个位数都有2个于是111（2+8+7）/3=629
100x+y-10y-x=10y+x-10x-y
x=1,y=6