数学八年级下册几何证明题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:16:05
如图，在△ABC中，点M是BC的中点，AP平分∠BAC，且BP⊥AP，垂足为点P。若AB=10,AC=14，则PM的长为（ ）。

解：延长BP交AC于D,
因为AP平分∠BAC，且BP⊥AP,
所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线
CD=AC-AD=14-10=4,
因为点M是BC的中点,
所以PM是三角形BCD的中位线，
所以PB=CD/2=4/2=2
所以PB=2

解：
本问题的一般性结论是：PM＝（AC－AB）/2
（详细证明在我的空间，虽然是同一问题，但请注意字母的标注是不同的）
本题的最后结果是PM＝（14－10）/2＝2

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延长BP交AC于D,
因为AP平分∠BAC，且BP⊥AP,
所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线,
AB=AD,
CD=AC-AD=14-10=4,
而点M是BC的中点,
所以PM是三角形BCD的中位线，
所以：PB=CD/2=2

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