如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 03:28:15

求三角形ABC的面积.

∵BD=1/2DC BC=BD+DC
∴DC=2/3BC
同理
∴DE=2/3AD EF=2/3CE
在三角形DEF和DEC中
两个三角形高相等 EF=2/3CE
∴三角形DEF的面积=2/3三角形DEC的面积
所以三角形DEC的面积=2÷2/3=3
同理ADC的面积=三角形DEC的面积÷2/3=3÷2/3=9/2
ABC的面积=ADC的面积÷2/3=9/2÷2/3=27/4

BD=1/2DC 推出BC=3/2DC 由于A到BC边距离一定则Sabc=3/2Sadc
同理Sadc=3/2Scde Scde=3/2Sdef
故Sabc=27/8Sdef=6.75

已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离已知:如图,在三角形abc中…… 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线如图，已知三角形ABC中，角BAC＝90度.AB＝AC，角1＝角2，CE垂直BD交BD延长线于E，求证BD＝2CE 已知，如图，在三角形ABC中，BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A=90度如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD 如图.三角形abc中.bd,ce分别为ac,ab的中线.且bd垂直于ce.bd=4,ce=6 求三角形abc的面积