高一数学程序题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 23:09:22

如图是求数列{a（下标n）}的前m项和的一个程序框图
根据程序框图写出数列{a（下标n）}的递推式

由图可知
an+1=3an+4 a1=1
a(n+1)+2=3(an+2)
an+2=(a1+2)*3^(n-1)
an=3^n-2

由图得，An+1=3An +4
得An+1 +2=3(An +2)
得到An +1是以2为首项，3为公比的等比数列
得到An +1的通项公式为An +1=2*3^(n-1)
得到An=2*3^(n-1)+1